Lý thuyết trò chơi là một cách tiếp cận toán học để tìm ra chiến lược tối ưu thông qua nghiên cứu trò chơi. Nó được sử dụng rộng rãi trong toán học, kinh tế học, xã hội học, tâm lý học và các ngành khoa học khác.
Trò chơi là một quá trình trong đó hai hoặc nhiều phe đối lập tham gia. Mỗi người tham gia trò chơi áp dụng một hoặc một chiến lược khác dẫn đến thua hoặc thắng.
Sự xuất hiện của lý thuyết trò chơi
Các nhà khoa học lần đầu tiên nghĩ về lý thuyết trò chơi cách đây ba thế kỷ. Lý thuyết này trở nên phổ biến hơn vào giữa thế kỷ 20, khi Oskar Morgenstern và John von Neumann viết cuốn sách Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế. Ban đầu, lý thuyết trò chơi được sử dụng trong kinh tế học, nhưng sau đó nó bắt đầu được sử dụng trong nhân học, sinh học, điều khiển học, v.v.
Nội dung của lý thuyết
Trò chơi giả định sự hiện diện của hai hoặc nhiều người tham gia, hành vi của mỗi người trong số họ được liên kết với một số tùy chọn cho sự phát triển của các sự kiện và không được xác định chặt chẽ. Các bên tham gia trò chơi có lợi ích trái ngược nhau. Hơn nữa, hành vi của họ có mối liên hệ với nhau, vì thành công của một bên dẫn đến thất bại của bên kia và ngược lại. Ngoài ra, lối chơi ngụ ý sự hiện diện của các quy tắc nhất định mà các bên đối lập tuân theo.
Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân
Khái niệm lý thuyết trò chơi có thể được tóm tắt bằng một ví dụ cổ điển được gọi là Thế lưỡng nan của người tù. Hãy tưởng tượng rằng cảnh sát tóm được hai tên tội phạm, và điều tra viên mời mỗi người trong số họ để "lần lượt" người còn lại. Nếu một người bị bắt làm chứng chống lại người khác, anh ta sẽ được trả tự do. Nhưng đồng phạm của anh ta sẽ phải ngồi tù 10 năm. Nếu cả hai tù nhân giữ im lặng, thì mỗi người trong số họ sẽ chỉ bị kết án sáu tháng tù. Nếu cả hai làm chứng chống lại nhau, họ sẽ nhận được 2 năm mỗi người. Người bị bắt nên thực hiện chiến lược gì nếu mỗi người trong số họ không biết người kia sẽ làm gì?
Đối với từng người bị bắt, dường như trong mọi trường hợp nên “giao nộp” đồng phạm. Nếu đồng phạm im lặng, tốt hơn là nên "giao nộp" anh ta và được trả tự do. Nếu anh ta cũng hợp tác với cuộc điều tra, tốt hơn là “giao” anh ta và nhận được 2 năm. Nhưng nếu tội phạm nghĩ đến lợi ích chung, thì anh ta sẽ hiểu rằng tốt hơn là nên giữ im lặng - khi đó cơ hội chỉ được 6 tháng.
Ứng dụng của lý thuyết trò chơi
Có một số loại trò chơi - hợp tác và không hợp tác, tổng bằng 0 và không bằng 0, song song và tuần tự, v.v.
Ví dụ, với sự trợ giúp của lý thuyết trò chơi trong kinh tế học, các tình huống tương tác chiến lược được mô hình hóa. Nếu có hai hoặc nhiều đối thủ cạnh tranh trên thị trường, trò chơi luôn nảy sinh. Mối quan hệ giữa nhân viên công ty - chủ sở hữu, người quản lý và nhân viên cấp dưới - cũng phù hợp với lý thuyết trò chơi. Lý thuyết trò chơi được sử dụng thành công trong tâm lý học ứng dụng, mô hình hóa các thuật toán điều khiển học, vật lý học và nhiều ngành khoa học khác.
